¿Por qué no podemos predecir el resultado de la ruleta?

Este artículo trata sobre un problema teórico con respecto a la ruleta, que surge en un intento de tocar tres puntos:

1. El factor de previsibilidad. La naturaleza no predictiva de la ruleta es mucho más compleja que “el resultado del próximo giro”. Como no vamos a apostar todo nuestro dinero en el próximo giro, n nos preocupamos demasiado. Podemos soportar perder unas pocas vueltas si ganamos lo suficiente a tiempo. La teoría de la probabilidad nos ofrece unos conocimientos muy valiosos sobre la ruleta que nos ayudan a predecir la tendencia general de los resultados. Sin embargo, sólo estos conocimientos no puedes garantizar las ganancias. Por ejemplo, si supiéramos de alguna forma que en las próximas 100 vueltas habrá 45 negras (las otras 55 vueltas se desconocen y están formadas por ceros y rojas), este conocimiento no basta para ganar, especialmente si nuestro capital es limitado.
2. El factor tiempo. Incluso si podemos predecir la imagen general de futuros resultados, no basta para ganar. El problema es que todavía no sabemos en qué momento exacto ocurrirán estos resultados ¿Las 45 negras aparecerán pronto o tarde en las 100 vueltas? ¿Aparecerán en series cortas o largas?
3. Falta de investigación matemática sobre los problemas de ruleta. Aquí es donde un buen matemático podría ofrecer la ayuda tan necesaria. Es una pérdida de tiempo y conocimiento para ellos estar repitiendo lo mismo sobre la ventaja de la casa, etc. ¿Pero sabes qué? Es mucho más fácil repetir aforismos que intentar resolver problemas matemáticos realmente importantes. Qué vergüenza.

El Problema

Tienes un fondo de 100 unidades
Sabes con seguridad que en las próximas 100 vueltas, 45 serán negras.
No sabes el resultado de las próximas 55 vueltas, podrían ser rojas, ceros, o incluso negras.
¿Cuál es, matemáticamente, la mejor forma de apostar para hacer la máxima ganancia posible y la más segura?

No estoy conteniendo mi respiración mientras espero por la respuesta. Los matemáticos serios capaces y con ganas de resolver este tipo de problemas son 1 en un millón. De hecho es un problema muy difícil porque hay multitud de posibles series de 100 vueltas. Uno ha de encontrar una ecuación que pueda ser válida para (y adaptarse a) cualquier resultado posible, mientras que tenga en cuenta nuestro capital limitado. Sí, este pequeño problema en la ruleta es el tipo de problema que sólo los matemáticos como John Kelly o Bernoulli podrían resolver. ¿Quién sería lo suficientemente tonto como para intentar dar respuestas a problemas similares? Como el criterio Kelly y la paradoja de San Petersburgo. Este tipo de preguntas son demasiado profundas para la probabilidad autoproclamada, los matemáticos y los expertos en juego. Ve a preguntar a los magos de los reveses. No obtendrás una respuesta válida; probablemente te dirá que no puedes ganar nada ya que sólo sabes el resultado de 45 vueltas. Los matemáticos no tocarán este tipo de problemas, dejémoslos esconderse tras la ventaja de la casa.

La gente me pregunta sobre el valor práctico de este problema. “Nunca puedes estar seguro de que habrá 45 negras en 100 vueltas, en primer lugar. ¿Así que para qué hacer esta pregunta?” La respuesta es que hay casos en los que sí podemos predecir los resultados futuros en términos generales. Por ejemplo, como ya se ha mencionado en nuestro interesante foro sobre la ruleta, es imposible tener menos de 65 negras en 200 vueltas. Así que si en las primeras 100 vueltas tuviéramos, por decir algo, menos de 25 negras, es correcto asumir que en las próximas 100 vueltas tendremos al menos 45 negras. La verdad es que alguien familiarizado con las probabilidades de la ruleta y las expectativas hará predicciones como ésta con una tasa de éxito que podría dar lugar a ganancias. Ojalá supiéramos la mejor forma de apostar estas vueltas, que es de lo que trata el problema de arriba.