Las mayores posibilidades de ganar con la falacia de Monte Carlo

La falacia del jugador, también conocida como la falacia de Monte Carlo o la falacia de la probabilidad es la errónea creencia de que si algo sucede de una manera más frecuente de lo normal durante un periodo de tiempo, entonces sucederá con menor frecuencia en el futuro; asimismo, si algo sucede de una manera menos frecuente de lo normal durante un periodo de tiempo, entonces sucederá con más frecuencia en el futuro (presumiblemente por un instinto de equilibrio natural). En situaciones en que se observa algo poco habitual (i.e. pruebas independientes en un proceso aleatorio), esta creencia de que se gana según la frecuencia de los resultados, aunque atractiva para la mente humana, es falsa. Esta falacia se puede dar en muchas situaciones prácticas aunque está más asociada con el juego, donde tales errores son comunes entre jugadores.

La falacia del jugador es la errónea creencia de que un proceso aleatorio se vuelve menos aleatorio y más predecible a medida que se repite. Esto se ve de manera habitual en el juego, por lo que recibe el nombre de falacia. Por ejemplo, una persona jugando craps puede sentir que los dados van a sacar un determinado número, basándose en su fracaso de aciertos después de múltiples tiradas. Esta es una falsa creencia, ya que la posibilidad de que los dados saquen un número es la misma en cada tirada, independientemente de las tiradas anteriores o posteriores.

¿Cómo sucede este enfoque matemático erróneo?

La falacia del jugador se ve produce cuando una persona asume que la desviación de lo que ocurra por término medio o a largo plazo será corregido a corto plazo. La falacia sucede de la siguiente manera:

X ha sucedido.

X se desvía de lo se espera que ocurra en promedio o a largo plazo.

Por lo tanto, X finalizará pronto.

La persona asume que el resultado será “adecuado” simplemente porque lo que ha pasado previamente se desvía de lo esperado, ya sea en promedio o a largo plazo.

Por ejemplo, el lanzamiento de una moneda (dos caras, no trucada) no afectará al siguiente lanzamiento de esa moneda. Así que cada vez que se lanza la moneda habrá un 50% de posibilidades que salga cara y un 50% de posibilidades que salga cruz. Supongamos que una persona lanza una moneda 6 veces y sale cara cada una de las veces. Si saca la conclusión de que la próxima vez que tire la moneda saldrá cruz, porque “toca”, entonces habrá cometido la falacia del jugador. Esto es porque los resultados de los lanzamientos anteriores no tienen efecto sobre el resultado del 7º lanzamiento. Hay 50% de posibilidades que salga cara y 50% que salga cruz, como en cualquier otro lanzamiento.

LA FALACIA DEL JUGADOR SE ORIGINÓ EN LA RULETA DE MONTE CARLO

El ejemplo más conocido de este fenómeno ocurrió en un juego de ruleta en el Casino de Monte Carlo el 18 de agosto de 1913, cuando la bola cayó en negro 26 veces seguidas. Esto es extremadamente insólito, aunque ni más ni menos insólito que cualquiera de las otras 67,108,863 secuencias del 26 rojo o negro. Los jugadores perdieron millones de francos apostando contra el negro, razonando de manera equivocada que la racha estaba causando un “desequilibrio” en el carácter aleatorio de la rueda, y que lo siguiente sería una larga racha de rojos.

PSICOLOGÍA La falacia del jugador proviene de la creencia en la "ley de números pequeños", o el pensamiento equivocado de que muestreos pequeños deben ser representativos del groso de la población. De acuerdo a la falacia, las “rachas” deben equilibrarse para ser representativas.

ARGUMENTO CONTRARIO DE R.D. ELLISON: LA GRAN MENTIRA. La sabiduría popular de expertos en juego y matemáticos nos dice que cada decisión de una mesa de juego (en juegos como la ruleta o craps) es una situación independiente. El argumento contrario (que un número se puede acertar) se considera un punto de vista estúpido, y se relaciona con las premisas de la falacia del jugador.

Por lo que parece, esta llamada falacia es falsa. A continuación veremos las incongruencias de este tema de “situaciones independientes” a las que los expertos no han aludido:

En la ruleta americana, por ejemplo:

• Los expertos están de acuerdo en que cada número tiene 1 posibilidad de 38 de aparecer en la siguiente tirada.
• Esta posibilidad de 1 de 38 se conoce como expectativa estadística de los números.
• Si un ente tiene o toma algún tipo de expectativa deja de ser independiente.

Si estas situaciones numéricas no tuvieran una previsibilidad inherente, no habría manera de asignarles una expectativa estadística. Y cualquier cosa que cuente con una cualidad predecible, no puede ser “independiente”. Tal como Frank Barstow dijo en su libro Gana al Casino, "Los dados y la ruleta son impredecibles, pero si su comportamiento no estuviera sujeto a ningún principio ni fuerza que los gobierne, las secuencias de 30 o más repeticiones serían comunes, y no podría haber juegos como la ruleta o craps, porque no habría manera de calcular las probabilidades." Esto por supuesto va en contra de las creencias y enseñanzas de otros autores del juego, pero eso, en sí mismo, no prueba que la afirmación sea equivocada.

La verdad se hace más clara cuando uno considera que la premisa de “situaciones independientes” que sostienen los expertos en juego se contradice a sí misma. Los resultados de la mesa están en un continuo estado de correspondencia con sus probabilidades, pero cualquier cosa sea realmente “independiente” no se corresponde con nada. Muchos autores de juego se contradicen a sí mismos también, aconsejando a sus lectores mantener una condición específica de mesa (como el "five-count" en craps).

Si los resultados de la mesa fueran tan independientes como dicen, no habría ningún tipo de influencia cuando un jugador hace sus apuestas. Cualquier cosa que ocurriera en el pasado no tendría ninguna relevancia en absoluto.

Los autores expertos en juego, estadísticos y matemáticos todos afirman que los números se corresponden con las probabilidades siempre y cuando se dé un muestreo suficientemente amplio. Lo que dicen es que los números se corresponden en grupos grandes, pero no en grupos pequeños. Otra contradicción.

Pensemos en la predisposición estadística como una constante subyacente, que será a menudo interrumpida por patrones, ¡que no aceptan órdenes de nadie!

Todos esos expertos, durante todos estos años, han estado equivocados. Es la explicación del 3qA lo que explica esta nueva realidad. Esta es la realidad verdadera. Esta es la explicación que no haría que la comunidad científica se echara a temblar al intentar explicar por qué los números hacen lo que hacen.