La ruleta americana se puede vencer matemáticamente

Desde el mismo momento en que se abrió el primer casino, ha existido cierta controversia sobre si las decisiones en los juegos de mesa se ven afectadas por los resultados anteriores. Muchos jugadores creen que los resultados anteriores sí que importan. Esperan una situación económica equilibrada ganando ganar tres o cuatro apuesta seguidas, y entonces apuestan por la elección contraria, suponiendo que es estadísticamente correcto. Sin embargo, esta creencia es ridiculizada por jugadores, autores y puristas, ya que se infiere entonces que los dados o la ruleta se ven influenciadas por situaciones anteriores. La rueda no tiene memoria, dicen de la ruleta. Por lo tanto, aquellos que creen que las situaciones pasadas influyen en los resultados futuros son a menudo considerados desacertados e ingenuos.

Si preguntamos a los expertos si las decisiones del juego son independientes de las decisiones anteriores, escucharemos un rotundo "si" aproximadamente diez veces. Esa cifra, de hecho, se deriva de una reciente encuesta de juego que realicé a varios expertos en el sector del juego, en la que creo que no hay ningún defecto mecánico ni influencia externa. Uno de los objetivos de este artículo, es de hecho probar que todas y cada una de esas diez respuestas están equivocadas.

La prueba de la influencia de situaciones pasadas

¿Es posible probar que las decisiones en el juego se pueden ver influenciadas por situaciones pasadas? Para responder a esta pregunta debemos comenzar por una premisa: para que una ruleta se considere adecuada para el juego en vivo, no debería mostrar ninguna influencia a favor o en contra de los números a jugar. Esto debería quedar razonablemente establecido mediante un periodo de prueba o quizá 3000 tiradas. Al final de ese periodo, si las decisiones de la mesa no muestran un claro incumplimiento de la expectativa matemática, no debería haber ningún problema. Sin embargo, si por ejemplo el número 8 no aparece ni una vez en todas esas tiradas, entonces tendremos un problema. Para que la rueda pase esta prueba, todos los números deberán aparecer en un patrón que muestre una distribución igualitaria.

Pero analicemos estas implicaciones con detalle. Si cada resultado en un juego de mesa es una situación independiente, ¿cómo podríamos tener expectativas en ningún caso de que saliera un número en particular? Pues no podríamos, porque nada impediría que la ruleta escogiera un número diferente en cada tirada. Ahora bien, la misma gente que afirma que estas situaciones son rigurosamente independientes, esperan que los números se ajusten a la probabilidad. Pero si tales situaciones fueran en verdad independientes, nunca jamás se daría un momento, incluso un periodo, en que se esperara que saliera un número en particular.

Hay una fuerza causal que obliga a los números a buscar su legítima situación dentro de sus probabilidades asignadas. Que los dados o la ruleta tengan memoria o no es irrelevante. La influencia se origina debido a los efectos de la predisposición estadística, la autoridad que rige las probabilidades de situaciones numéricas aleatorias.

Conocer los números más frecuentes en la ruleta

La clave reside en ver la diferencia entre analizar las decisiones en la mesa una de cada vez o todas en grupo. Si las consideramos una por una, es cierto que nunca habrá un momento en que cualquier número aparezca o no aparezca por mandato. Sin embrago, en un rango de tan solo 3000 tiradas, nunca verás lo que se puede considerar como desvío catastrófico de las expectativas por estadística. No hay una mesa de ruleta imparcial sobre la tierra que pueda realizar tantos giros sin que el número 8 aparezca al menos dos o tres docenas de veces.

Para entender el por qué, hay que saber un poco sobre las características de los números que conforman las decisiones de la mesa en la ruleta. Para tal fin, analicemos 15.000 vueltas reales, tal como aparecen en el Sistema de prueba de ruleta de Erick St. Germain. Las vueltas quedan divididas en 13 sesiones en una tabla de distribución numérica individual que aparece al final del libro. Esta tabla muestra el número de veces que cada uno de los 38 números de la ruleta aparece en el transcurso de 13 grupos dando 1,140vueltas.

Para poner la bola en movimiento, analizaremos las apariciones del número 7. En todos los grupos de 1,140 tiradas, el 7 salió al menos 25 veces, pero nunca más de 38 veces. Esto nos da un promedio de aparición cada 30 tiradas como mínimo, y cada 45.6 tiradas como máximo. ¿Cuál es el promedio de esas cifras? 37.8. Eso es exactamente dos décimas partes de diferencia con respecto a la expectativa estadística exacta de 1 de cada 38.

Algo hace que eso suceda. Las situaciones independientes no son ciertamente tan obedientes y precisas, ¡particularmente en un muestreo tan pequeño!

Pero entonces, ¿podría ser simplemente un golpe de suerte? ¿Obtendríamos resultados diferentes de otro de esos números? Echemos un vistazo al grupo completo:
Tomando el total de los 38 números en consideración, el menor número de veces que ha salido un número es 16, y el mayor número de veces es 50. Esto nos da una escala más amplia, que responde a la mayor posibilidad tendencias no convencionales en un muestreo más grande, pero ninguno de los 38 números intentó escapar del corral, lo cual quiere decir que cada uno estaba forzado a aparecer un número mínimo de veces, aunque no demasiadas.

Esto es básicamente cómo funcionan los números en un grupo de este tamaño. La conformidad con este patrón, por lo general, es tan fiable como un reloj suizo. Nunca se sabe cuándo aparecerá un número en particular, pero al final del día cada número habrá tenido su turno como foco de atención. Los números no tienen ni la predisposición ni los medios para pasar por alto la matemática del destino estadístico.
Si los resultados del juego fueran realmente independientes, entonces sería posible que en una mesa de ruleta no apareciera el número 7 en veinte millones de tiradas consecutivas, porque no habría nada que llevara a efecto esa aparición. Pero en el mundo real, a no ser que la ruleta no sea imparcial, hay un 100 por 100 de posibilidades de que eso no va a ocurrir. Cualquiera que entienda de números sabe que una ruleta imparcial nunca pasaría de las primeras mil vueltas sin que el número 7 apareciera.

Las probabilidades de ganar no son iguales

Suponiendo que lo dicho anteriormente es cierto, la única conclusión lógica que se puede sacar es que no es posible que los resultados del juego sean verdaderamente independientes, ya que dichos resultados evolucionan de manera constante, por imperceptible que sea, hacia un estado de perfecto equilibrio estadístico. Presumir que esto es una mera coincidencia recurrente (que nunca deja de suceder) ¡no es un argumento creíble!

Solo hay un pequeño problema en todo esto. El consenso entre los expertos en juegos de azar y los matemáticos es que en este tipo de asuntos las situaciones pasadas no tienen relación con los resultados futuros. Este consenso ha evolucionado durante generaciones, y ha resistido al paso del tiempo durante este periodo. ¿Cómo podrían todos esos expertos estar tan equivocados?

¿Pero cómo es eso posible? ¿Y qué hace que el 3Q/A funcione? No existe una explicación sencilla al respecto, y si la hubiera, sería un secreto de negociación. Esto es todo lo que se puede afirmar: 3Q/A es una doble estrategia con dos frentes. Cada una de estas dos categorías cubre un tercio de la distribución completa y se paga 2-1. Lo que haces es jugar uno contra otro. Si ves una de las dos categorías de apuesta en estado de actividad, escoges el otro extremo como tu apuesta elegida para esa sesión. En efecto, buscas un patrón que ocurra en una situación sin patrón.

Debido a la manera en que los números están espaciados en la ruleta, ambos forman una relación simbiótica.